એક લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત સોલેનોઇડ માટે,તેની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.6 \ T$ છે. તો એકમ કદ દીઠ ચુંબકીય ઉર્જા . . . . . . છે.

$L$ લંબાઈ ધરાવતા અને $N$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડમાં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો તેની અંદર ચુંબકીય પ્રેરણ માટેનું સૂત્ર શું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અનંત, સીધા, પાતળા, પોલા નળાકારની લંબાઈ સાથે સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહી રહ્યો છે. નળાકારની અક્ષથી $d$ લંબ અંતરે ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને આલેખમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ આ આલેખ જેવી દેખાય છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ખૂબ લાંબા સીધા તારમાંથી $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. અક્ષથી $a$ લંબ અંતરે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $B$ કોના સમપ્રમાણમાં હશે? (જ્યાં $a < r$)

ઉદગમ બિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા $x-y$ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પ્રવાહધારિત લૂપનો વિચાર કરો. $z$-અક્ષ પર લેવામાં આવેલ રેખા સંકલન $\Im(L) = \left| \int_{-L}^{L} \vec{B} \cdot d\vec{l} \right|$ નો વિચાર કરો.
$(a)$ દર્શાવો કે $\Im(L)$ એ $L$ સાથે એકવિધ રીતે વધે છે.
$(b)$ યોગ્ય એમ્પીરીયન લૂપનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે $\Im(\infty) = \mu_0 I$,જ્યાં $I$ એ તારમાં વહેતો પ્રવાહ છે.
$(c)$ આ પરિણામને સીધી રીતે ચકાસો.
$(d)$ ધારો કે આપણે વર્તુળાકાર કોઈલને $R$ બાજુવાળી ચોરસ કોઈલ સાથે બદલીએ છીએ જે સમાન પ્રવાહ $I$ વહન કરે છે. તમે $\Im(L)$ અને $\Im(\infty)$ વિશે શું કહી શકો?

એક સોલેનોઇડમાં $400$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા પદાર્થનું કોર છે। સોલેનોઇડના ગૂંચળા કોરથી ઇન્સ્યુલેટેડ છે અને તેમાંથી $4 \,A$ નો પ્રવાહ વહે છે। જો આંટાની સંખ્યા પ્રતિ મીટર $500$ હોય,તો મેગ્નેટાઇઝિંગ ફિલ્ડ કેટલું હશે?