k ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ x^2 - 2(1 + 3k)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1$,$b = -2(1 + 3k)$,અને $c = 7(3 + 2k)$

Vedclass · Accepted Answer

$2, - \frac{10}{9}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1$,$b = -2(1 + 3k)$,અને $c = 7(3 + 2k)$ છે.$D = 0$ લેતા:$[-2(1 + 3k)]^2 - 4(1)(7(3 + 2k)) = 0$$4(1 + 3k)^2 - 28(3 + 2k) = 0$$4$ વડે ભાગતા:$(1 + 3k)^2 - 7(3 + 2k) = 0$$1 + 6k + 9k^2 - 21 - 14k = 0$$9k^2 - 8k - 20 = 0$આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$9k^2 - 18k + 10k - 20 = 0$$9k(k - 2) + 10(k - 2) = 0$$(9k + 10)(k - 2) = 0$આમ,$k = 2$ અથવા $k = -\frac{10}{9}$ મળે છે.

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

Similar Questions

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ ના એક બીજ $a$ કરતા નાના અને બીજા બીજ $a$ કરતા મોટા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ ના બીજ કયા છે?

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

જો $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ હોય,તો $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ${x^2} + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module