જો sum_{r=1}^{13} left{ frac{1}{sin left(frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $T_r = \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)}$.$\sin \frac{\pi}{

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $T_r = \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)}$.$\sin \frac{\pi}{6}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$T_r = 2 \left[ \cot \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) - \cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right) \right]$.$r=1$ થી $13$ સુધીનો સરવાળો ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે:$S = 2 \left[ \cot \left(\frac{\pi}{4}\right) - \cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{13\pi}{6}\right) \right] = 2 [1 - (2 - \sqrt{3})] = 2\sqrt{3} - 2$.અહીં $a = 2$ અને $b = -2$ મળે છે.તેથી,$a^2 + b^2 = 2^2 + (-2)^2 = 8$.

જો $\sum_{r=1}^{13} \left\{ \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4} + (r-1) \frac{\pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4} + \frac{r\pi}{6}\right)} \right\} = a\sqrt{3} + b$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સાબિત કરો કે: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$

જો $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ હોય,તો $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^\circ})} = $

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module