જો y=2^{ax} અને left(frac{dy}{dx}right)_{x=1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=2^{ax}$.વિકલનના સૂત્ર $\frac{d}{dx}(b^{f(x)}) = b^{f(x)} \cdot \ln(b) \cdot f'(x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2^{ax} \cdot \ln(2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=2^{ax}$.વિકલનના સૂત્ર $\frac{d}{dx}(b^{f(x)}) = b^{f(x)} \cdot \ln(b) \cdot f'(x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2^{ax} \cdot \ln(2) \cdot a$.$x=1$ આગળ,વિકલિત $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = 2^a \cdot a \cdot \ln(2)$ થાય.આપેલ શરત મુજબ $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1} = \log 256$,અને આપણે જાણીએ છીએ કે $\log 256 = \log(2^8) = 8 \log 2$,તેથી:$2^a \cdot a \cdot \ln(2) = 8 \ln(2)$.બંને બાજુ $\ln(2)$ વડે ભાગતા:$a \cdot 2^a = 8$.અવલોકન કરતા,જો $a=2$ લઈએ,તો $2 \cdot 2^2 = 2 \cdot 4 = 8$ મળે છે.આમ,$a=2$.

જો $y=2^{ax}$ અને $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1}=\log 256$ હોય,તો $a=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\log _{e^2}(\log x)$ નું વિકલન $ . . . . . . $ છે.

જો વક્રો $y = a^x$ અને $y = b^x$ એ $\alpha$ ખૂણે છેદતા હોય,તો $\tan \alpha = $

વિધેય $\log_e \left( \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}} \right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

જો વક્ર $y=e^{a+bx^2}$ પરના બિંદુ $P(1,1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ હોય, તો $2a-3b$ ની કિંમત શોધો.

$(\sin x)^x$ નું $x^{(\sin x)}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module