यदि $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 4}$,$x \neq \frac{4}{3}$ है,तो $f^{-1}(x)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f: R - \{-\frac{4}{3}\} \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x) = \frac{4x}{3x+4}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $f$ का प्रतिलोम फलन $g: \text{Range } f \rightarrow R - \{-\frac{4}{3}\}$ है,जो इस प्रकार दिया गया है:

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=x^{3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(8)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f: N \rightarrow Y$ एक फलन है जिसे $f(x) = 4x + 3$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $Y = \{y \in N : y = 4x + 3\}$ किसी $x \in N$ के लिए है। दर्शाइए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है। इसका प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: X \rightarrow Y$ एक व्युत्क्रमणीय फलन है। दर्शाइए कि $f^{-1}$ का व्युत्क्रम $f$ है,अर्थात $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$ है।

यदि $f = \{(1,2), (2,3), (3,1)\}$ है,तो यह स्पष्ट है कि $f$ एकैकी और आच्छादक है। प्रतिलोम फलन $f^{-1}$ ज्ञात कीजिए।