यदि प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं में 1 जोड़ा ज | vedclass

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Question

(A) प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \ldots, 10$ हैं। प्रत्येक में $1$ जोड़ने पर,हमें नई संख्याएँ $2, 3, 4, \ldots, 11$ प्राप्त होती हैं। हम जा

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$8.25$

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(A) प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \ldots, 10$ हैं। प्रत्येक में $1$ जोड़ने पर,हमें नई संख्याएँ $2, 3, 4, \ldots, 11$ प्राप्त होती हैं। हम जानते हैं कि यदि प्रत्येक पद में एक अचर संख्या जोड़ी जाती है,तो प्रसरण अपरिवर्तित रहता है। प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण $\sigma^2 = \frac{n^2 - 1}{12}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$n = 10$ है। $\sigma^2 = \frac{10^2 - 1}{12} = \frac{100 - 1}{12} = \frac{99}{12} = 8.25$.

यदि प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याओं में $1$ जोड़ा जाता है,तो प्राप्त संख्याओं का प्रसरण (variance) क्या होगा?

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$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तो सभी मदों का योग और मदों के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि संख्याओं $2, 3, 2x$ और $11$ का मानक विचलन $3.5$ है,तो $x$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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