જો vec{a} અને vec{b} બે એકમ સદિશો frac{pi}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ અને ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.બે સદિશોના સરવાળાના માનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$|\vec{a} + \vec{b}|^2

Vedclass · Accepted Answer

$1$ કરતા વધારે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ અને ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે.બે સદિશોના સરવાળાના માનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b})$$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1^2 + 1^2 + 2(1)(1) \cos \frac{\pi}{3}$$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1 + 1 + 2 	imes \frac{1}{2}$$|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 1 + 1 + 1 = 3$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{3}$કારણ કે $\sqrt{3} \approx 1.732$,જે $1$ કરતા વધારે છે,તેથી $|\vec{a} + \vec{b}|$ નું મૂલ્ય $1$ કરતા વધારે છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે નમેલા હોય,તો $|\vec{a}+\vec{b}|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $D$ અને $E$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BA$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $AE + DC =$

$\theta \in (0, \pi/2)$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{a} = (\sin \theta)\hat{i} + (\cos \theta)\hat{j}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ પરસ્પર લંબ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module