જો y = x operatorname{Tan}^{-1}left(frac{x}{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ છે.$x$ વડે ભાગતા: $\frac{y}{x} = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$ છે.$x$ વડે ભાગતા: $\frac{y}{x} = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$.ધારો કે $v = \frac{y}{x}$,તેથી $y = vx$. તો $\frac{x}{y} = \frac{1}{v}$.સમીકરણ $v = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{v}ight)$ બને છે,જેનો અર્થ છે $	an(v) = \frac{1}{v}$,અથવા $v 	an(v) = 1$.જોકે,$y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + x \cdot \frac{1}{1 + (x/y)^2} \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{y}ight)$$\frac{dy}{dx} = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + x \cdot \frac{y^2}{x^2+y^2} \cdot \left(\frac{y - x \frac{dy}{dx}}{y^2}ight)$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{x}{x^2+y^2} \cdot (y - x \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{xy}{x^2+y^2} - \frac{x^2}{x^2+y^2} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} \left(1 + \frac{x^2}{x^2+y^2}ight) = \frac{y}{x} + \frac{xy}{x^2+y^2}$$\frac{dy}{dx} \left(\frac{2x^2+y^2}{x^2+y^2}ight) = \frac{2x^2y+y^3}{x(x^2+y^2)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $y = x \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય, તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{1/2} y^{1/3} = (x + y)^n$ અને $x \frac{dy}{dx} - y = 0$ હોય, તો $n =$ શોધો.

જો $\frac{x}{\sqrt{1+x}}+\frac{y}{\sqrt{1+y}}=0$ અને $x \neq y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^y = e^{x - y}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module