જો sqrt{x+y}-sqrt{x-y}=c હોય, તો frac{d^2 y}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે $(x+y)+(x-y)-2 \sqrt{x^2-y^2}=c^2$. $2x - c^2 = 2 \sqrt{x^2-y^2}$. ફરીથી બંને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-c^4}{4 y^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે $(x+y)+(x-y)-2 \sqrt{x^2-y^2}=c^2$. $2x - c^2 = 2 \sqrt{x^2-y^2}$. ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને મળે $4x^2 + c^4 - 4xc^2 = 4(x^2-y^2) = 4x^2 - 4y^2$. $c^4 - 4xc^2 = -4y^2$, જેનો અર્થ છે $4y^2 = 4xc^2 - c^4$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે $8y \frac{dy}{dx} = 4c^2$, તેથી $2y \frac{dy}{dx} = c^2$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે $2(\frac{dy}{dx})^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} = 0$. આમ, $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(\frac{dy}{dx})^2}{y}$. કારણ કે $\frac{dy}{dx} = \frac{c^2}{2y}$, તેથી $\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{(c^2/2y)^2}{y} = -\frac{c^4}{4y^3}$. તેથી, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

જો $y=2 \sin x+3 \cos x$ અને $y+A \frac{d^2 y}{d x^2}=B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x + e^x$ હોય, તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

ધારો કે $y = \frac{x^{2}}{(x+1)^{2}(x+2)}$. તો $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module