જો int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x(g(x) + g'(x)) dx = e^x g(x) + c$. આપેલ છે કે $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$, તેથી $f(x) + f'(x) = x^3+x^2-x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x(g(x) + g'(x)) dx = e^x g(x) + c$. આપેલ છે કે $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$, તેથી $f(x) + f'(x) = x^3+x^2-x+4$. ધારો કે $f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x + 1$, તો $f'(x) = 3x^2 - 4x + 3$. સરવાળો કરતા: $f(x) + f'(x) = x^3 - 2x^2 + 3x + 1 + 3x^2 - 4x + 3 = x^3 + x^2 - x + 4$. આ આપેલ પદાવલિ સાથે મેળ ખાય છે. તેથી, $f(1) = 1^3 - 2(1)^2 + 3(1) + 1 = 1 - 2 + 3 + 1 = 3$.

જો $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(1) =$ શું થાય?

Similar Questions

જો $I = \int e^{\sin \theta} (\log \sin \theta + \operatorname{cosec}^2 \theta) \cos \theta \, d\theta$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^x}(1 + \tan x)\sec x\,dx = }$

$\int_0^1 \frac{e^x(x - 1)}{(x + 1)^3} \, dx = $

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module