यदि P=(0,1,2), Q=(4,-2,1), और O=(0,0,0) है, त | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु $O(0,0,0)$ के सापेक्ष बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $\vec{OP} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{OQ} = 4\hat{i} - 2\hat{j} +

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) मूल बिंदु $O(0,0,0)$ के सापेक्ष बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $\vec{OP} = 0\hat{i} + 1\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{OQ} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 1\hat{k}$ हैं।कोण $	heta = \angle POQ$ ज्ञात करने के लिए, हम अदिश गुणन (dot product) सूत्र का उपयोग करते हैं: $\cos 	heta = \frac{\vec{OP} \cdot \vec{OQ}}{|\vec{OP}| |\vec{OQ}|}$.सबसे पहले, अदिश गुणन की गणना करें:$\vec{OP} \cdot \vec{OQ} = (0)(4) + (1)(-2) + (2)(1) = 0 - 2 + 2 = 0$.चूंकि अदिश गुणन $0$ है, इसलिए सदिश $\vec{OP}$ और $\vec{OQ}$ एक-दूसरे पर लंबवत हैं।अतः, $\cos 	heta = 0$, जिसका अर्थ है कि $	heta = \frac{\pi}{2}$।

यदि $P=(0,1,2)$, $Q=(4,-2,1)$, और $O=(0,0,0)$ है, तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा?

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