यदि एक फलन g(x),[-1, 1] में परिभाषित है और एक | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $A(0, 0)$,$B(x, g(x))$ और $C$ हैं। चूंकि त्रिभुज समबाहु है,भुजा की लंबाई $a$,$A$ और $B$ के बीच की दूरी है। $a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{1-x^2}$ या $-\sqrt{1-x^2}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $A(0, 0)$,$B(x, g(x))$ और $C$ हैं। चूंकि त्रिभुज समबाहु है,भुजा की लंबाई $a$,$A$ और $B$ के बीच की दूरी है। $a = \sqrt{(x-0)^2 + (g(x)-0)^2} = \sqrt{x^2 + g(x)^2}$. समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ द्वारा दिया जाता है। क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4}$ दिया गया है,इसलिए हमारे पास $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}$ है। इसका अर्थ है कि $a^2 = 1$. $a^2$ के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^2 + g(x)^2 = 1$ प्राप्त होता है। $g(x)$ के लिए हल करने पर,हमें $g(x)^2 = 1 - x^2$ प्राप्त होता है। अतः,$g(x) = \pm \sqrt{1 - x^2}$.

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