यदि पृथ्वी की त्रिज्या 2 % कम हो जाती है जबकि | vedclass

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Question

(D) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र है: $g = \frac{GM}{R^2}$,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी

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$4 \%$ बढ़ जाएगा

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(D) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र है: $g = \frac{GM}{R^2}$,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।चूंकि द्रव्यमान $M$ स्थिर रहता है,इसलिए $g \propto \frac{1}{R^2}$ होगा।सापेक्ष त्रुटि के सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{\Delta g}{g} = -2 \frac{\Delta R}{R}$।दिया गया है कि त्रिज्या $2 \%$ कम हो जाती है,इसलिए $\frac{\Delta R}{R} = -0.02$।इस मान को सूत्र में रखने पर: $\frac{\Delta g}{g} = -2 	imes (-0.02) = 0.04$।प्रतिशत में बदलने के लिए $100$ से गुणा करने पर: $\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = 4 \%$।चूंकि परिणाम धनात्मक है,इसलिए गुरुत्वीय त्वरण में $4 \%$ की वृद्धि होगी।

यदि पृथ्वी की त्रिज्या $2 \%$ कम हो जाती है जबकि उसका द्रव्यमान समान रहता है,तो पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण लगभग:

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