यदि सरल रेखा y=mx+c,परवलय y^2=lx के अक्ष के स | vedclass

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Question

(D) परवलय $y^2=lx$ का अक्ष $x$-अक्ष है,जिसका समीकरण $y=0$ है।चूंकि रेखा $y=mx+c$,$x$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसका ढाल $m=0$ होगा।अतः,रेखा का समीकरण $y

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$8$

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(D) परवलय $y^2=lx$ का अक्ष $x$-अक्ष है,जिसका समीकरण $y=0$ है।चूंकि रेखा $y=mx+c$,$x$-अक्ष के समांतर है,इसलिए इसका ढाल $m=0$ होगा।अतः,रेखा का समीकरण $y=c$ हो जाता है।यह दिया गया है कि रेखा परवलय को $\left(\frac{c^2}{8}, cight)$ पर प्रतिच्छेद करती है,इसलिए यह बिंदु परवलय के समीकरण $y^2=lx$ को संतुष्ट करेगा।समीकरण $y^2=lx$ में $y=c$ और $x=\frac{c^2}{8}$ रखने पर:$c^2 = l \left(\frac{c^2}{8}ight)$यह मानते हुए कि $c 
eq 0$,दोनों पक्षों को $c^2$ से विभाजित करने पर:$1 = \frac{l}{8}$$l = 8$परवलय $y^2=lx$ के नाभिलंब की लंबाई $l$ है।इसलिए,नाभिलंब की लंबाई $8$ है।

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मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $A$ वक्र $y^2=4x$ पर एक बिंदु है। तो $OA$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है:

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $(ap^2, 2ap)$ पर अभिलंब,परवलय को पुनः $(aq^2, 2aq)$ पर मिलता है,तो:

यदि रेखाएँ $y = x$ और $y = -x$ परवलय $y^2 = 4x$ को मूलबिंदु के अलावा बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $AB$ की लंबाई क्या है?

बिंदुओं $(am_1^2, 2am_1)$ और $(am_2^2, 2am_2)$ के बीच की दूरी है

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