$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $AC - BC = 4$ અને $BC - AB = 4$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની તમામ બાજુઓના માપ શોધો.

(A) ધારો કે $AB = x$.
આપેલ છે કે $BC - AB = 4$,તેથી $BC = x + 4$.
આપેલ છે કે $AC - BC = 4$,તેથી $AC = BC + 4 = (x + 4) + 4 = x + 8$.
$\Delta ABC$ એ $\angle B = 90^{\circ}$ વાળો કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ: $AB^2 + BC^2 = AC^2$.
કિંમતો મૂકતા: $x^2 + (x + 4)^2 = (x + 8)^2$.
$x^2 + x^2 + 8x + 16 = x^2 + 16x + 64$.
$x^2 - 8x - 48 = 0$.
$(x - 12)(x + 4) = 0$.
$x$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $x = 12$.
આમ,$AB = 12$,$BC = 12 + 4 = 16$,અને $AC = 16 + 4 = 20$.