ધારો કે z_1 અને z_2 કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $3|z_1| = 4|z_2|$,તેથી $\left|\frac{3z_1}{2z_2}\right| = \frac{3|z_1|}{2|z_2|} = \frac{4|z_2|}{2|z_2|} = 2$.ધારો કે $w = \frac{3z_1}{2z

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{Im}(z) 
eq 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $3|z_1| = 4|z_2|$,તેથી $\left|\frac{3z_1}{2z_2}ight| = \frac{3|z_1|}{2|z_2|} = \frac{4|z_2|}{2|z_2|} = 2$.ધારો કે $w = \frac{3z_1}{2z_2}$. તો $|w| = 2$,તેથી આપણે $w = 2(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ લખી શકીએ.તેથી $z = w + \frac{1}{w} = 2(\cos 	heta + i \sin 	heta) + \frac{1}{2(\cos 	heta + i \sin 	heta)}$.$z = 2(\cos 	heta + i \sin 	heta) + \frac{1}{2}(\cos 	heta - i \sin 	heta)$.$z = (2 + \frac{1}{2}) \cos 	heta + i(2 - \frac{1}{2}) \sin 	heta = \frac{5}{2} \cos 	heta + i \frac{3}{2} \sin 	heta$.અહીં $	ext{Im}(z) = \frac{3}{2} \sin 	heta$ હોવાથી,તે દરેક $	heta$ માટે શૂન્ય હોવું જરૂરી નથી. આમ,$	ext{Im}(z) 
eq 0$ એ સામાન્ય રીતે સાચું વિધાન છે.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $3|z_1| = 4|z_2|$ થાય. જો $z = \frac{3z_1}{2z_2} + \frac{2z_2}{3z_1}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ સમીકરણ $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $Z_1 = \sqrt{3} + i \sqrt{3}$ અને $Z_2 = \sqrt{3} + i$,અને $\left(\frac{Z_1}{Z_2}\right)^{50} = x + iy$ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો ગણ $R = \{(a, b) : a + 5b = 42, a, b \in N\}$ માં $m$ ઘટકો હોય અને $\sum_{n=1}^m (1 - i^{n!}) = x + iy$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $m + x + y$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sqrt{-3-4 i}=re^{i \theta}$ હોય,તો $r^2 \tan \theta=$

$k>0$ માટે,જો $k \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ નું બીજ હોય,તો $k^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module