ધારો કે $z_1, z_2, \ldots, z_7$ એ સંકર સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા એકમ વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત સપ્તકોણના શિરોબિંદુઓ છે. જો $w = \sum_{1 \leq i < j \leq 7} z_i z_j$ હોય,તો $|w|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વાસ્તવિક ખૂણા $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય, જે સમીકરણ $(\cos \theta + i \sin \theta)(\cos 2\theta + i \sin 2\theta) \dots (\cos n\theta + i \sin n\theta) = 1$ નું સમાધાન કરે છે, તે (ધારો કે $k$ એક પૂર્ણાંક છે):

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+7=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે અને $\omega, \omega^2$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે. જો આ દરેક બીજને $h$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે ત્યારે મળતા રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ અને $x$ વાળા પદો ગેરહાજર હોય,તો $\frac{\alpha-h}{\beta-h}+\frac{\beta-h}{\gamma-h}+\frac{\gamma-h}{\alpha-h}=$

જો $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

$(1+i \sqrt{3})^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

કિંમત શોધો: $\frac{(\cos \theta + i\sin \theta)^4}{(\sin \theta + i\cos \theta)^5}$