ધારો કે R એ N times N પરનો સંબંધ છે જે (a, b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંબંધ $(a, b) R (c, d) \iff ad(b-c) = bc(a-d)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચકતા: $(a, b) R (a, b)$ માટે,$ab(b-a) = ba(a-b)$ થવું જોઈએ. આ $ab(b-

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત અને પરંપરિત છે પણ સ્વવાચક નથી

Vedclass · Answer

(D) સંબંધ $(a, b) R (c, d) \iff ad(b-c) = bc(a-d)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચકતા: $(a, b) R (a, b)$ માટે,$ab(b-a) = ba(a-b)$ થવું જોઈએ. આ $ab(b-a) = -ab(b-a)$ માં પરિણમે છે,જે માત્ર $ab(b-a) = 0$ હોય ત્યારે જ સાચું છે. $a, b \in N$ હોવાથી,આ દરેક $(a, b)$ માટે સાચું નથી. તેથી,$R$ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) R (c, d)$,તો $ad(b-c) = bc(a-d) \Rightarrow \frac{1}{c} - \frac{1}{d} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$. આ શરત સંમિત છે કારણ કે $(a, b)$ અને $(c, d)$ ની અદલાબદલી કરવાથી સમાન પરિણામ મળે છે. તેથી,$R$ સંમિત છે.$3$. પરંપરિતતા: શરત $\frac{1}{c} - \frac{1}{b} = \frac{1}{d} - \frac{1}{a}$ પરંપરિતતા દર્શાવે છે. આમ,$R$ સંમિત અને પરંપરિત છે પણ સ્વવાચક નથી.

ધારો કે $R$ એ $N \times N$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad(b-c) = bc(a-d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $R$ એ

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module