ધારો કે f(x) = (x + 2)^2 - 2, x geq - 2. તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = (x + 2)^2 - 2$ માટે $x \geq -2$ હોય ત્યારે તેનું પ્રતિવિધેય શોધવા માટે,આપણે $y = f(x)$ લઈએ.$y = (x + 2)^2 - 2$બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2 + x} - 2$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = (x + 2)^2 - 2$ માટે $x \geq -2$ હોય ત્યારે તેનું પ્રતિવિધેય શોધવા માટે,આપણે $y = f(x)$ લઈએ.$y = (x + 2)^2 - 2$બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા:$y + 2 = (x + 2)^2$$x \geq -2$ હોવાથી,$x + 2 \geq 0$ થાય. બંને બાજુ ધન વર્ગમૂળ લેતા:$\sqrt{y + 2} = x + 2$$x$ ને કર્તા બનાવવા માટે બંને બાજુથી $2$ બાદ કરતા:$x = \sqrt{y + 2} - 2$વ્યાખ્યા મુજબ,$f^{-1}(y) = \sqrt{y + 2} - 2$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને મળે છે:$f^{-1}(x) = \sqrt{x + 2} - 2$

ધારો કે $f(x) = (x + 2)^2 - 2, x \geq - 2$. તો $f^{-1}(x) =$

Similar Questions

જો $f:[1, +\infty) \to [2, +\infty)$ એ $f(x) = x + \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \frac{8^{2x} - 8^{-2x}}{8^{2x} + 8^{-2x}}, x \in (-1, 1)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) શોધો.

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચેના વિધેયનું પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $f: \{1,2,3,4\} \rightarrow \{10\}$ જ્યાં $f = \{(1,10), (2,10), (3,10), (4,10)\}$.

ધારો કે $f(x) = \int\limits_2^x \frac{dt}{\sqrt{1 + t^4}}$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે. તો $g'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ ધ્યાનમાં લો. શું $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module