मान लीजिए कि दो शून्येतर सदिशों overrightarro | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण $	heta = 120^{\circ}$ है।परिणामी सदिश $\overrightarrow{C} = \overrighta

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{C}$ को $|\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}|$ से छोटा होना चाहिए

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ के बीच का कोण $	heta = 120^{\circ}$ है।परिणामी सदिश $\overrightarrow{C} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ का परिमाण इस प्रकार है:$|\overrightarrow{C}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB \cos 120^{\circ}} = \sqrt{A^{2} + B^{2} - AB}$.अंतर सदिश $|\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}|$ का परिमाण इस प्रकार है:$|\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} - 2AB \cos 120^{\circ}} = \sqrt{A^{2} + B^{2} - 2AB (-1/2)} = \sqrt{A^{2} + B^{2} + AB}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,चूंकि $A$ और $B$ शून्येतर परिमाण हैं,इसलिए $\sqrt{A^{2} + B^{2} - AB} अतः,$|\overrightarrow{C}| < |\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B}|$।

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