आव्यूह $\begin{bmatrix} 0 & 5 & -7 \\ -5 & 0 & 11 \\ 7 & -11 & 0 \end{bmatrix}$ को क्या कहा जाता है?

यदि $A'$ और $B'$ क्रमशः वर्ग आव्यूहों $A$ और $B$ के परिवर्त आव्यूह (transpose matrices) हैं,तो $(AB)'$ किसके बराबर है?

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} i & 1 - 2i \\ -1 - 2i & 0 \end{bmatrix}$ निम्नलिखित में से क्या है?

यदि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $AB - BA$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

मान लीजिए $A, B, C$ $3 \times 3$ आव्यूह हैं जहाँ $A$ सममित है और $B$ तथा $C$ विषम-सममित हैं। कथनों पर विचार करें:
$(S1): A^{13} B^{26} - B^{26} A^{13}$ सममित है
$(S2): A^{26} C^{13} - C^{13} A^{26}$ सममित है
तो,

यदि $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है,तो $|A|$ का मान क्या होगा?