$y\,dx - x\,dy + 3x^2y^2e^{x^3}dx = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $e^{-x}(y+1) dy + (\cos^2 x - \sin 2x) y dx = 0$ का $x=0, y=1$ पर हल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\frac{dy}{dx} = \frac{ax - by + a}{bx + cy + a}$,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं,एक वृत्त को दर्शाता है जो बिंदु $(2, 5)$ से होकर गुजरता है। तो इस वृत्त से बिंदु $(11, 6)$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा वक्र प्रारंभिक मान समस्या $Dy = 100 - y$ का समाधान दर्शाता है,जहाँ $y(0) = 50$ है?

$y{e^{ - x/y}}dx - (x{e^{ - x/y}} + {y^3})dy = 0$ का हल है

यदि अवकल समीकरण $\begin{vmatrix} f(x) & f'(x) \\ f'(x) & f''(x) \end{vmatrix} = 0$ सभी $x$ के लिए सत्य है, जहाँ $f(0) = 1$ और $f'(0) = 2$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?